Modems, ADSL, 5G y Shannon

En AT&T se inventaron las telecomunicaciones y entre todos los científicos que allí trabajaban Shannon fue uno de los mejores. Tiene una ley, que es de verdad una ley física, que establece la máxima capacidad de un canal de telecomunicaciones. Este límite es inviolable, no se puede físicamente. Lo tienen en cuenta todos los Ingenierios de Telecomunicación que diseñan sistemas.

La ley está bastante bien explicada en la Wikipedia pero resumiendo

C= B * log2 ( 1 + S/N)

C es capacidad (en bps)

B es ancho de banda (en Hz)

S es la señal (en potencia, W, dBm o lo que sea)

N es el ruido (también en potencia)

Por tanto un canal tendrá más capacidad cuanto más ancho de banda tenga, y cuanto mayor sea la relación entre la señal y el ruido.

El ruido es complicado de bajar. A veces se puede porque el canal es muy malo (ejemplo en telefonía, cuando se colaba la voz del vecino porque los cables estaban mal aislados). La señal tiene también su límite (quemar los cables o radiar tanto que se te calienta la leche cuando la pones cerca del móvil). Así que normalmente se tiende a incrementar el ancho de banda.

En los módems de teléfono los canales estaban definidos, 4 KHz, que era lo que tenían para que cupiera la voz (con una calidad muy mala, pero usar más era desperdiciar espacio y menos peligraba la inteligibilidad). Para un S/N de 100 (20 dB) sale unos 27 Kbps, que es el límite físico. Se puede mejorar con compresión, pero la compresión también tiene límites (curiosamente también Shannon tiene teoremas sobre el tema, era un genio) así que efectivamente el límite llagaba a 56K más o menos.

¿Qué se hizo cuando se vio que la gente quería más? ¡Pues aumentar B! Y surgió el ADSL, que no hace más que aprovechar más ancho de banda del par telefónico. Se dejaron los 4 KHz para voz y se empezó a crecer para arriba. Los distintos sabores de ADSL usan más o menos ancho de banda, y los límites están en la distancia a la central. Cuanto más distancia más atenuación y la señal (la S) llega débil y por tanto la capacidad baja (el N llega de todos los puntos y es más o menos constante, se denomina ruido térmico por el simple hecho de que los electrones se mueven de forma aleatoria porque están por encima del cero absoluto). Así que esto tenía un límite. La fibra tiene otros límites, porque la atenuación es mucho más baja. Y porque se creó precisamente para mandar mucha info, no como el par de cobre que se usaba hasta 30 MHz (VDSL2) cuando se creo para soportar solo 4 KHZ hace 80 años en muchos casos.

¿Quñe tiene esto que ver con 5G? La diferencia entre 4G y 5G son tecnologías varias, pero la más importante es aumentar el ancho de banda. En 2G el canal tenía 200 KHz (y se dividía entre 8 usuarios). En 3G el canal era de 5 MHZ y se dividía entre todos los usuarios de la celda. En 4G hay portadoras de hasta 20 MHz, y se podían juntar con otras (carrier agregation). En 5G hay portadoras de hasta 400 MHz y se pueden juntar con otras (también carrierer aggregation). 

En 4G y 5G hay otra tecnología, MIMO, que aumenta el número de canales, y por tanto cambia la fórmula:

C= N * B * log2 ( 1 + S/N)

Donde N es el número de canales. 

Al final la subida de capacidad que propone 5G es para lograr más carriles, meter más usuarios en la celda. Puede que la gente piense que no hace falta más, que YouTube va bien. Pero a veces Youtube baja el perfil de calidad y esto puede ser porque la celda está congestionada. Las autopistas están muy bien y no se necesitan más carriles si vamos solos, pero si hay tráfico hacen falta más carriles, no porque individualmente necesitemos más, sino porque no caben todos los usuarios.