lunes, octubre 30, 2006

Pluviómetros

El otro día, en un ataque de ansia por recordar las oxidadas matemáticas, Inés y yo estuvimos haciendo unos cálculos de lo que había llovido en Madrid en las últimas semanas.

Resulta que Inés tiene una pecera vacía que estaba en el exterior, y en estas dos semanas de lluvias intensas se ha ido llenando. El tema era medir los litros/metro^2 (l/m^2) que había llovido.

Como la pecera era de base rectangular, fue muy fácil. El volumen almacenado en ella era la base por la altura. Como además coincide que la superficie que captaba el agua de lluvia es igual que la base, directamente midiendo la altura tienes el volumen/superficie (teniendo la medida en m^3/m^2, que multiplicando por 1000 tendríamos l/m^2). Es decir, da igual el tamaño de la pecera, siempre que sea un paralelepípedo sólo con medir la altura del agua y multiplicar por 1000 tenemos
lo que ha llovido.

En nuestro caso medimos 15 cm, así que llovió 150 l/m^2.

Ahora bien, en mi casa tengo un pluviómetro de forma cónica invertida ¿Servirá en un cono también medir únicamente la altura? Poner los cálculos aquí es un coñazo, así que pondré la solución.

Si tenemos un cono de altura ht, y medimos la altura del agua ha, la precipitación en m^3/m^2 es la siguiente:

(ha)^3/(3*(ht^2))

Es decir, da igual el tamaño de la base del cono por el que entra el agua, pero sí que depende de la altura del cono. Además, al principio subirá mucho el nivel del agua, por poco que llueva, y luego si sigue lloviendo al mismo ritmo el nivel crece más despacio. Lógico, ya que hay más sitio para el agua en la parte de la base que en la de la punta.

Por poner un ejemplo, un cono de altura 0.57 metros (raíz de uno partido por tres). Si medimos 20 centímetros tenemos 8 l/m^2. Si medimos el doble, es decir, 40 centímetros, tenemos 64 l/m^2.Y si lo miramos desde otro punto de vista, si lloviera 20 l/m^2 mediríamos 27 cm, y si lloviera 40 l/m^2 (el doble) mediríamos 34 cm.

La escala es bastante buena ya que a pocas cantidades de agua tenemos un nivel adecuado para medir, pero si llueve mucho no se nos desborda el pluviómetro. Es parecido a las escalas logarítmicas que se usan en ingeniería para medir cantidades muy variables (como por ejemplo los dB o el pH).



Tags Technorati: ,

4 comentarios:

charly dijo...

Muy interesante, pero lo que de veras me recarcome por dentro es... ¿qué pasó con el pez?

Alex dijo...

La pecera es para una tortuga que se escapó. Debe andar por ahí entre las plantas o se ha colado a la casa del vecino. No sabemos...

Salzar dijo...

Curioso, el otro día también me estuve acordando de los pluviometros porque salió en una conversación.
Desde mi total "incultez": ¿por qué se suelen dar los valores en l/m^2 y no en l/(m^2*seg)? ¿no vendría bien para saber la intensidad??

Alex dijo...

Por lo que he leído las medidas en l/m^2 se hacen durante 24 horas, luego la intensidad también se mide.

Pero si llueve muchos días seguidos también se puede ver lo que lleva acumulado sumando los valores diarios.